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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).

admin2021-11-25  59
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为(          ).
选项 A、(ax+b)e-x
B、x2e-x
C、x2(ax+b)e-x
D、x(ax+b)e-x
答案D
解析 方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特征方程为λ2－2λ－3=0，特征值为λ1=－1,λ2=3,故方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为x(ax+b)e-x,选D。
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考研数学二

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