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  3. 设实对称矩阵，存在可逆矩阵C，使得CTAC=A，则C=( )

设实对称矩阵，存在可逆矩阵C，使得CTAC=A，则C=( )

admin2022-05-26  5
问题 设实对称矩阵，存在可逆矩阵C，使得CTAC=A，则C=(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 矩阵A对应的二次型为
　　    f(x1，x2，x3)=x12-x32+4x1x2+4x2x3
　　    =(x12+4x1x2+4x22)-4x22+4x2x3-x32
　　    =(x1+2x2)2-(2x2-x3)2．
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考研数学一

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