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设f(x)为可导函数,且f’(x)严格单调递增,则F(x)﹦在(a,b]内( )
设f(x)为可导函数,且f’(x)严格单调递增,则F(x)﹦在(a,b]内( )
admin
2019-01-22
13
问题
设f(x)为可导函数,且f
’
(x)严格单调递增,则F(x)﹦
在(a,b]内( )
选项
A、有极大值
B、有极小值
C、单调递减
D、单调递增
答案
D
解析
由导数运算法则及拉格朗日中值定理得
其中a<ξ<x≤b。因为f
’
(x)严格单调递增,所以f
’
(x)-f
’
(ξ)>0,从而F
’
(x)>0,即F(x)在(a,b]内单调递增。故本题选D。
本题考查函数的性质。题干中已知f
’
(x)严格单调递增,要想得到关于F
’
(x)的表达式,就要对F(x)求导,求导之后利用已知条件和函数性质,即可得出最终答案。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PfM4777K
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考研数学一
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