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考研
设,则A合同于 ( ) [img][/img]
设,则A合同于 ( ) [img][/img]
admin
2020-04-21
70
问题
设
,则A合同于 ( )
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
写出A对应的二次型,并用配方法化成标准形.
F(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
-2x
3
2
,
知f的秩为2.正惯性指数为1(负惯性指数也为1).这可排除选项A, B.选项C的二次型为
x
1
2
-x
2
2
-x
3
2
+2x
2
x
2
= x
1
2
-(x
2
-x
3
)
2
.
正负惯性指数和题干中矩阵对应的二次型一致.而选项D中二次型为
x
1
2
+x
2
2
+2 x
1
x
2
+2x
3
2
=(x
1
+x
2
)
2
+2x
3
2
,
正惯性指数为2.故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pn84777K
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考研数学二
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