首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设对任意的x和y,有=4,用变量代换将f(x,y)变换成g(μ,ν),试求满足=μ2+ν2的常数a和b。
设对任意的x和y,有=4,用变量代换将f(x,y)变换成g(μ,ν),试求满足=μ2+ν2的常数a和b。
admin
2020-03-16
57
问题
设对任意的x和y,有
=4,用变量代换
将f(x,y)变换成g(μ,ν),试求满足
=μ
2
+ν
2
的常数a和b。
选项
答案
由题意g(μ,ν)=f(μν,[*](μ
2
一ν
2
)), [*]=νf
1
’
+μf
2
’
, [*]=μf
1
’
一νf
2
’
, 因此,有 [*] =a[ν
2
(f
1
’
)
2
+μ
2
(f
2
’
)
2
+2μνf
1
’
f
2
’
]一b[μ
2
(f
1
’
)
2
+ν
2
(f
2
’
)
2
一2μνf
1
’
f
2
’
] =(aν
2
一bμ
2
)(f
1
’
)
2
+(aμ
2
一bν
2
)(f
2
’
)
2
+2μν(a+b)f
1
’
f
2
’
=μ
2
+ν
2
。 利用(f
1
’
)
2
+(f
2
’
)
2
=4,即(f
2
’
)
2
=4一(f
1
’
)
2
得 (a+b)(ν
2
一μ
2
)(f
1
’
)
2
+2(a+b)μνf
1
’
f
2
’
+4aμ
2
一4bν
2
=μ
2
+ν
2
由此得a+b=0,4a=1,一4b=1, 故[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Po84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
设矩阵An×n正定,证明:存在正定阵B,使A=B2.
已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y一xey-1=1所确定。设z=f(lny一sinx),求
设实方阵A=(aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij为aij的代数余子式);(2)a11≠0,求|A|.
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解。
[2006年]已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(I)证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2;(Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解.
求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间(a,a+)内方程f(x)=0的实根个数为()
设总体X服从N(μ,σ2),与S2分别为样本均值和样本方差,n为样本容量,则下面结论不成立的是()
随机试题
肿瘤免疫监视中,主要的细胞免疫执行者是
A.递氢作用B.转氨作用C.转酮醇作用D.转酰基作用CoASH作为辅酶参与
短暂性脑缺血发作的特点是
在日本血吸虫生活史中下面哪项是错误的
患儿,男性,5岁。高热1天,腹泻6~7次,为黏液性脓血便,腹痛伴里急后重,反复惊厥,逐渐出现昏睡、神志不清。病前吃过未洗的黄瓜,诊断为细菌性痢疾。其临床类型属于
张大、张二和张三系兄弟,父母早亡。三人共同继承了父母在A县的房屋共五间,房屋的产权证明,法定继承公证书等由张三保管。由于三人均在B城市生活工作,没有在老家居住。5年后,张三由于生意失败,急需资金周转,便将老家五间房屋转卖给位于C城的生意伙伴崔某。不久,张二
重要工程的单桩承载力宜通过现场静载试验确定,在同一条件下试桩数量不宜少于总桩数的1%,并不少于3根。()
把心理学作为一门独立的学科,是德国的________创立的第一个________实验室。
材料1978年改革开放以来,我国国民经济保持持续快速健康发展,现代化建设事业稳步推进,综合国力和国际竞争力显著提高,人民生活总体上达到小康水平。从1978年到2007年,我国国内生产总值由3645亿元增长到24.95万亿元,年均实际增长9.8%
A、Thewomandoesmuchexercise.B、Themandoesmuchexercise.C、Thewomanalwaysgetsupveryearly.D、Themanliftsweightseve
最新回复
(
0
)