某种零件的尺寸方差为σ2=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)： 32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03，设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α

admin2018-09-25 27

问题某种零件的尺寸方差为σ²=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)：
32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03，
设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α=0．05)．

选项

答案问题是在σ²已知的条件下检验假设H₀：μ=32．50．因此H₀的拒绝域为｜Z｜≥z_α／2，其中z_0．025=1．96，故 [*] 又因｜Z｜=6．77＞1．96，所以否定H₀，即不能认为平均尺寸是32．50毫米．

解析

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考研数学一

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某种零件的尺寸方差为σ2=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)： 32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03，设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α

考研数学一

设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

已知正态总体X～N(a，相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为样本方差相应为，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵P使P－1AP=A．

求方程组的通解，并求满足x2=x3的全部解．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．

板对接平焊时，焊缝处于水平位置，熔滴过渡借助熔滴自重能顺利进行，操作容易。

属于辅助元件的是()。

对公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应将不起诉决定书送至

简述企业承担社会责任的必然性。

甲型病毒性肝炎病程中传染性最强的是

常用作保护剂的是

按照相关法律规定，我国的城乡规划体系由城市规划、镇规划、乡规划和村庄规划组成。()

根据《全国建筑市场各方主体不良行为认定标准》，下列选项中可被认定为施工单位工程质量不良行为的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

某种零件的尺寸方差为σ2=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)： 32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03， 设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α

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设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

已知正态总体X～N(a，相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为样本方差相应为，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵P使P－1AP=A．

求方程组的通解，并求满足x2=x3的全部解．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．

板对接平焊时，焊缝处于水平位置，熔滴过渡借助熔滴自重能顺利进行，操作容易。

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对公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应将不起诉决定书送至

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甲型病毒性肝炎病程中传染性最强的是

常用作保护剂的是

按照相关法律规定，我国的城乡规划体系由城市规划、镇规划、乡规划和村庄规划组成。()

根据《全国建筑市场各方主体不良行为认定标准》，下列选项中可被认定为施工单位工程质量不良行为的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

某种零件的尺寸方差为σ2=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)： 32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03，设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α