设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F"(0)．

admin2016-09-30 37

问题设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=

f(x²+y²)dxdy(t≥0)，求F"(0)．

选项

答案令x=rcosθ，y=rsinθ，则 F(t)=∫₀^2πdθ∫₀^trf(r)打=2π∫₀^trf(产)dr，因为f(x)连续，所以F’(t)=2πtf(t)且F’(0)=0，于是 F"(0)=[*]=2πf(0)=2π．

解析

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考研数学一

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