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(1999年试题，十一)设矩阵矩阵X满足A.X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X

admin2013-12-18  60
问题 (1999年试题，十一)设矩阵矩阵X满足A.X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X
选项
答案根据已知A*X=A-1+2X，得(A*一2E)x=A-1，由A左乘上式，并利用公式A*=｜A｜A-1，则得(｜A｜E一2A)X=E，其中[*]从而[*]因此[*]
解析 涉及矩阵A的伴随矩阵A*的问题，往往得用公式AA*=A*A=｜A｜E
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考研数学二

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