设pn=，n=1，2，…，则下列命题正确的是( )

admin2019-01-19 40

问题设p_n=

，n=1，2，…，则下列命题正确的是( )

选项 A、若

a_n条件收敛，则

都收敛。
B、若

a_n绝对收敛，则

都收敛。
C、若

a_n条件收敛，则

敛散性都不定。
D、若

a_n绝对收敛，则

敛散性都不定。

答案B

解析若

a_n绝对收敛，即

|a_n|收敛，由级数绝对收敛的性质知

a_n收敛。而p_n=

，再由收敛级数的运算性质知，

都收敛，故选B。

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