设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

admin2019-08-12 18

问题设z=f(x，y)=

则f(x，y)在点(0，0)处

选项 A、偏导数存在且连续．
B、偏导数不存在，但连续．
C、偏导数存在，可微．
D、偏导数存在，但不可微．

答案C

解析由偏导数定义可知

这说明f’_x(0，0)存在且为0，同理f’_y(0，0)存在且为0．
又

所以f(x，y)在点(0，0)处可微分．故选(C)．

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