2. 考研
  3. 已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

admin2019-07-10  55
问题 已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为(    )．
选项 A、a≠5
B、a≠-4
C、a≠-3
D、a≠-3且a≠-4
答案A
解析 因为a1，a2，a3是A的属于三个不同特征值的特征向量，所以它们必线性无关，即秩(a1，a2，a3)=3

  知其秩为3时a≠5．故选(A)．
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考研数学二

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