首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲面积分 其中S+为上半椭球面: 的上侧. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求曲面积分J.
设曲面积分 其中S+为上半椭球面: 的上侧. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求曲面积分J.
admin
2020-01-15
28
问题
设曲面积分
其中S
+
为上半椭球面:
的上侧.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求曲面积分J.
选项
答案
(Ⅰ)由题设S
+
的方程,J可简化成 [*] 要将曲面积分J化为三重积分,可用高斯公式.由于S
+
不是封闭曲面,故要添加辅助面 [*] 取法向量n向下,S
+
与S
1
+
所围的区域记为Ω,它的边界取外侧,于是在Ω上用高斯公式得 [*] 其中S
1
+
上的曲面积分为零,因为S
1
+
与yz平面及zx平面均垂直,又在S
1
+
上z=0. (Ⅱ)求曲面积分J转化为求题(I)中的三重积分,怎样计算这个三重积分: [*] 因为Ω是半椭球体,不宜选用球坐标变换与柱坐标变换.我们用先二(先对x,y积分)后一(后对z积分)的积分顺序求 [*] 由于z∈[0,c],与z轴垂直的平面截Ω得区域D(z)为 [*] 可以用同样方法计算 [*] 但是,由坐标的轮换对称性,有J
1
=J
2
=J
3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QPS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
yOz平面上的曲线,绕z轴旋转一周与平面z=1,z=4围成一旋转体Ω,设该物体的点密度μ=r2,其中r为该点至旋转轴的距离,求该物体的质心的坐标.
直线L1:与L2:相交于一点,则a=_________.
设S为球面x2+y2+z2=R2被锥面截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分=___________.
设曲面积分其中S+为上半椭球面:(0≤z≤c)的上侧.[img][/img]求曲面积分J.
设有甲、乙两种不同材质而外观和手感极为相似的布料各4块,从中挑选4块,若同属于甲种布料,则被视为试验成功.某人随机地去挑,求他成功的概率α;
设总体X服从正态分布N(μ,1),X1,X2,…,X9是取自总体X的简单随机样本,要在显著性水平α=0.05下检验H0:μ=μ0=0,H1:μ≠0,如果选取拒绝域求c的值;
设an(x一1)n在x=一1处收敛,则此级数在x=2处().
在曲线y=(x一1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
化为极坐标系中的累次积分为()
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是().
随机试题
______,heisnotaverybrightpupil.
急性白血病病人经化疗诱导缓解后出现头痛、呕吐、视力障碍甚至瘫痪,最可能发生
A.Ⅰ期临床试验B.Ⅱ期临床试验C.Ⅲ期临床试验D.Ⅳ期临床试验观察人体对于新药的耐受程度和药代动力学,为制订给药方案提供依据的是()
《合同法》第75条规定,“撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起1年内行使。自债务人的行为发生之日起( )年内没有行使撤销权的,该撤销权消灭。”
国际货运代理人与货主之间的关系,称为()。
下列关于世界著名音乐家说法对应正确的是()。
设k>0,且级数un2收敛,则级数().
Sometimeinthenextcentury,thefamiliarearly-newspaperonthefrontgatewilldisappear.Andinsteadofreadingyournewspap
BodyLanguageandMindIntroductionBodylanguagerevealswhoweare.Nonverbalexpressionsof【T1】______【T1】______
A、Tolearnthepsychologicalfunctionoflanguage.B、Tolearnthesociologicalfunctionoflanguage.C、Tolearnthecomplexityo
最新回复
(
0
)