首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.试证明: 若再添设f(x)不是一次式也不为常函数的条件,则至少存在一点ξ∈(a,b)使
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.试证明: 若再添设f(x)不是一次式也不为常函数的条件,则至少存在一点ξ∈(a,b)使
admin
2018-08-22
33
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.试证明:
若再添设f(x)不是一次式也不为常函数的条件,则至少存在一点ξ∈(a,b)使
选项
答案
作φ(x)如上,并且不妨设f(b)一f(a)≥0.易知φ(a)=φ(b)=0,因f(x)不是一次式也不为常函数,故至少存在一点x
1
∈(a,b)使 [*] 或至少存在一点x
2
∈(a,b)使 [*] 若为前者,在区间[a,x
1
]上对φ(x)用拉格朗日中值定理,存在ξ∈(a,x
1
)[*](a,b),使 [*] 即 [*] 从而知存在ξ
1
∈(a,b)使 [*] 若为后者,在区间[x
2
,b]上对φ(x)用拉格朗日中值定理,存在ξ
2
∈(x
2
,b)[*](a,6),使 [*] 不论哪种情形皆有[*]若f(b)一f(a)<0,证明类似.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QUj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解.
设ψ(x)是以2π为周期的连续函数,且φ’(x)=ψ(x),φ(0)=0.(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解;(2)方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
设f(x)=试问当α取何值时,f(x)在点x=0处,①连续,②可导。③一阶导数连续,④二阶导数存在.
求函数的导数:y=(a>0).
求极限:
设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,fx’(0,0)=a,fy’(0,0)=b,且ψ(t)=f[t,f(t,t2)],求ψ’(0).
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则()
设A,B是n阶矩阵,则下列结论正确的是()
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b)时,f(x)≠0.试证明:
随机试题
下列有关奥美拉唑的说法错误的是
大面积烧伤患者伤后第1个8小时,补液量为第1个24小时总入量的
结肠癌最早出现的症状是
治疗肾精不足之眩晕的首选方是( )。治疗痰浊中阻之眩晕的首选方是( )。
相关项目是指由拟建项日引起的,并与建设、生产、流通、耗费有联系的原材料、燃料、动力运输和环境保护等协作配套项目。相关项目分析最重要的问题就是分析()是否同步。
负强化就是运用惩罚排除不良行为的过程。
班级授课制的特征可以用班、师、时概括。()
党对公安机关的组织领导的实现途径是()。
负面新闻并不是永远都制造_______,从商业角度看,负面宣传在某种情况下可以_______销售,尤其在公司和产品不知名的情况下。曾有研究者发现,如果某些书籍的作者让读者感觉_______,书被评为劣作却能起到相反的效果_______它们的销量增加了45%
FortheInternationalCommitteeoftheRedCross,brandrecognitioncanmeanlife(31)death.Toserveitsmissionof(32)human
最新回复
(
0
)