2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本(n≥2)，记样本均值的方差D(Y)=_____．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本(n≥2)，记样本均值的方差D(Y)=_____．

admin2019-01-05  75
问题 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本(n≥2)，记样本均值的方差D(Y)=_____．
选项
答案8(n一1)σ4
解析 构造新的简单随机样本：X1+Xn+1，X2+Xn+2，…，Xn+X2n，显然
    Xi+Xn+i～N(2μ，2σ2)．
  所以，新的样本均值和新样本方差为

根据D(χ2(n一1))=2(n一1)，有

即D(Y)=8(n一1)σ4．
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考研数学三

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