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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本(n≥2),记样本均值的方差D(Y)=_____.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本(n≥2),记样本均值的方差D(Y)=_____.
admin
2019-01-05
70
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本(n≥2),记样本均值
的方差D(Y)=_____.
选项
答案
8(n一1)σ
4
解析
构造新的简单随机样本:X
1
+X
n+1
,X
2
+X
n+2
,…,X
n
+X
2n
,显然
X
i
+X
n+i
~N(2μ,2σ
2
).
所以,新的样本均值和新样本方差为
根据D(χ
2
(n一1))=2(n一1),有
即D(Y)=8(n一1)σ
4
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QgW4777K
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考研数学三
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