设随机变量X，Y，Z相互独立，X～U[－1，3]，Y～B(10，)，Z～N(1，32)，且随机变量U＝X＋2Y－3Z＋2，则D(U)＝______．

admin2019-05-19 29

问题设随机变量X，Y，Z相互独立，X～U[－1，3]，Y～B(10，

)，Z～N(1，3²)，且随机变量U＝X＋2Y－3Z＋2，则D(U)＝______．

选项

答案[*]

解析由X～U[－1，3]，Y～B(10，

)，Z～N(1，3²)得
D(X)＝

，D(Y)＝10×

，D(Z)＝9，
于是D(U)＝D(X)＋4D(Y)＋9D(Z)＝

＋10＋81＝

．

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考研数学三

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