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  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，X～U[－1，3]，Y～B(10，)，Z～N(1，32)，且随机变量U＝X＋2Y－3Z＋2，则D(U)＝______．

设随机变量X，Y，Z相互独立，X～U[－1，3]，Y～B(10，)，Z～N(1，32)，且随机变量U＝X＋2Y－3Z＋2，则D(U)＝______．

admin2019-05-19  32
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，X～U[－1，3]，Y～B(10，)，Z～N(1，32)，且随机变量U＝X＋2Y－3Z＋2，则D(U)＝______．
选项
答案[*]
解析 由X～U[－1，3]，Y～B(10，)，Z～N(1，32)得
D(X)＝，D(Y)＝10×，D(Z)＝9，
于是D(U)＝D(X)＋4D(Y)＋9D(Z)＝＋10＋81＝．
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考研数学三

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