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设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f’(x)>0,令S1=∫abf(x)dx, S2= f(b)(b一 a) ,S3=[ f(a) + f(b)](b一 a)则
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f’(x)>0,令S1=∫abf(x)dx, S2= f(b)(b一 a) ,S3=[ f(a) + f(b)](b一 a)则
admin
2021-01-19
11
问题
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f’(x)>0,令S
1
=∫
a
b
f(x)dx, S
2
= f(b)(b一 a) ,S
3
=
[ f(a) + f(b)](b一 a)则
选项
A、S
1
< S
2
< S
3
B、S
2
< S
1
< S
3
C、S
3
< S
1
< S
2
D、S
2
< S
3
< S
1
答案
B
解析
由题设可知,在[a,b]上,f(x)>0单调减,曲线y=f(x)上凹,如图1.2, S
1
表示y=f(x)和x=a,x=6及x轴围成曲边梯形面积,S
2
表示矩形abBC的面积,S
3
表示梯形AabB的面积,由图1.2可知.S
2
<S
1
<S
3
.故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qj84777K
0
考研数学二
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