2. 考研
  3. 设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’(x)＞0，令S1=∫abf(x)dx， S2= f(b)(b一 a) ，S3=[ f(a) + f(b)](b一 a)则

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’(x)＞0，令S1=∫abf(x)dx， S2= f(b)(b一 a) ，S3=[ f(a) + f(b)](b一 a)则

admin2021-01-19  29
问题 设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’(x)＞0，令S1=∫abf(x)dx， S2= f(b)(b一 a) ，S3=[ f(a) + f(b)](b一 a)则
选项 A、S1＜ S2＜ S3
B、S2＜ S1＜ S3
C、S3 ＜ S1＜ S2
D、S2＜ S3 ＜ S1
答案B
解析 由题设可知，在[a，b]上，f(x)＞0单调减，曲线y=f(x)上凹，如图1．2， S1 表示y=f(x)和x=a，x=6及x轴围成曲边梯形面积，S2 表示矩形abBC的面积，S3 表示梯形AabB的面积，由图1．2可知．S2 ＜S1 ＜S3 ．故应选(B)．
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考研数学二

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