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设A﹦(x1，x2，x3)是三阶矩阵，且｜A｜﹦5，若B﹦(x1﹢2x2﹢3x3，x2－3x3，2x2﹢x3)，则｜B｜﹦______。
设A﹦(x1，x2，x3)是三阶矩阵，且｜A｜﹦5，若B﹦(x1﹢2x2﹢3x3，x2－3x3，2x2﹢x3)，则｜B｜﹦______。
admin
2022-10-13
0
问题
设A﹦(x
1
，x
2
，x
3
)是三阶矩阵，且｜A｜﹦5，若B﹦(x
1
﹢2x
2
﹢3x
3
，x
2
－3x
3
，2x
2
﹢x
3
)，则｜B｜﹦______。
选项
答案
35
解析
方法一：由行列式的性质可得
｜B｜﹦｜x
1
﹢2
2
﹢3x
3
，x
2
－3x
3
，2x
2
﹢x
3
｜
﹦｜x
1
﹢3x
2
，x
2
－3x
3
，7x
3
｜
﹦7｜x
1
﹢3x
2
，x
2
，x
3
｜
﹦7｜x
1
，x
2
，x
3
｜
﹦35。
方法二：由分块矩阵的乘法公式可得
B﹦(x
1
﹢2x
2
﹢3x
3
，x
2
－3x
3
，2x
2
﹢x
3
)﹦(x
1
，x
2
，x
3
)
因此
本题考查行列式的计算。考生可以由行列式的性质，找出矩阵B与矩阵A的关系，从而可以求得矩阵B的行列式；考生也可以利用分块矩阵的乘法公式求解矩阵B的行列式。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qne4777K
0
考研数学一
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