将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率分布；（Ⅱ）Y的边缘分布；（Ⅲ）在X=0的条件下，关于Y的条件分布。

admin2020-03-10 48

问题将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：
（Ⅰ）（X，Y）的联合概率分布；
（Ⅱ）Y的边缘分布；
（Ⅲ）在X=0的条件下，关于Y的条件分布。

选项

答案（Ⅰ）根据题意，（X，Y）的全部可能取值为（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，2），（3，1），再分别计算相应的概率。事件{X=0，Y=1}表示“三封信均投入后3个邮筒中的某一个邮筒内”。根据古典概型公式，样本空间所含样本点数为4³=64，有利于事件{X=0，Y=1}的样本点数为C₃¹=3，于是 [*] 类似地可以计算出各有关概率值，列表如下： [*] （Ⅱ）从表中看出Y只取1，2，3三个可能值，相应概率分别是对表中p_ij的各列求和。于是Y的边缘分布为表中最下行值。 [*] 在X=0条件下，关于Y的条件分布，可以应用上述公式计算出来，列表如下： [*]

解析

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考研数学三

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将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率分布；（Ⅱ）Y的边缘分布；（Ⅲ）在X=0的条件下，关于Y的条件分布。

考研数学三

设函数z=，则dz|(1,1)=__________。

f(x，y)dxdy=f(rcos0，rsin0)rdr(a>0)，则积分域为()

设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy等于()

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1。=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P-1AP=Λ。

曲面2＋y2＝25，z＝6－x－y，z＝0所围成的立体图形的体积是__________。

确定常数a和b的值，f(x)=x－(a+bex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

电渣压力焊焊接，以每一楼层或施工区段中300个同级别钢筋接头为一批，不足300个时仍为一批，每批随机切取3个拉伸试件。()

影响公司流动比率的主要因素有()。

下列不属于文学作品由“第一文本”转化为“第二文本”并由现实的读者实现文学接受的过程的一项是()。

简述计划与控制的关系。

Researchershaveshownthatnoisecanadverselyaffecthumaninbothphysiologicalandpsychologicalways.Hearinglossesinpar

根据法律规定，有权提名国务院总理人选的是()

A、Itisaplasticcard.B、Peoplecanlendittoothers.C、Itcancarry-alineofcreditrangingfromseveralhundredtoseveral

Readthearticlebelowaboutabookletpublishedbyabank.Foreachquestion31-40,writeonewordinCAPITALLETTERSonyourA

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求： （Ⅰ）（X，Y）的联合概率分布； （Ⅱ）Y的边缘分布； （Ⅲ）在X=0的条件下，关于Y的条件分布。

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设函数z=，则dz|(1,1)=__________。

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设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy等于()

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

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曲面2＋y2＝25，z＝6－x－y，z＝0所围成的立体图形的体积是__________。

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当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

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