设总体X的分布函数为其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： β的最大似然估计量。

admin2019-01-19 67

问题设总体X的分布函数为

其中未知参数β>1，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求：
β的最大似然估计量。

选项

答案似然函数为 [*] 当x_i＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)>0，取对数可得 lnL(β)=nlnβ一(β+1)[*]lnx_i，两边对β求导，即得 [*] 令[*]=0，可得β的最大似然估计量为[*]。

解析

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