设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( )

admin2019-02-01 51

问题设当x→x₀时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( )

选项 A、设当x→x₀时，g(x)是无穷小，则f(x)g(x)必是无穷小
B、设当x→x₀时，g(x)不是无穷小，则f(x)g(x)必不是无穷小
C、设在x=x₀的某邻域内g(x)无界，则当x→x₀时，f(x)g(x)必是无穷大
D、设在x=x₀的某邻域内g(x)有界，则当x→x₀时，f(x)g(x)必不是无穷大

答案D

解析设

当x→0时为无界变量，不是无穷大．令g(x)=x，当x→0时为无穷小，

可排除(A)．设x→0时，令f(x)=x²，

可排除(B)，(C)．因此选(D)．

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