首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
admin
2020-03-10
61
问题
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,P
T
AP为正定矩阵.
选项
答案
首先A
T
=A,因为(P
T
AP)
T
=P
T
A
T
(P
T
)
T
—P
T
AP,所以P
T
AP为对称矩阵,对任意的X≠0,X
T
(P
T
AP)X=(PX)
T
A(PX),令PX=α,因为P可逆且X≠0,所以α≠0,又因为A为正定矩阵,所以α
T
Aα>0,即X
T
(P
T
AP)X>0,故X
T
(P
T
AP)X为正定二次型,于是P
T
AP为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R5D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程y’’-4y=x+2的通解为()
求函数的连续区间,并求极限及。
设矩阵A的伴随矩阵A*=,则A=___________。
设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a1能由a2,a3线性表示;
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X一1,则Y与Z的相关系数为_________。
设随机变量X在1,2,3中等可能取值,随机变量y在1~X中等可能地取值。求:求在Y=2的条件下X的条件分布。
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时,以Φ(x)为极限的是()
设f(x)在(0,+∞)内可微,f(1)=1,且满足,则f(x)=___________。
求函数的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
随机试题
张仲景在《金匮要略》中常用阴阳来概括()
组织间的竞争主要是_____________的竞争。
患者,男,32岁。腹胀,全身疫痛半个月。检查:脾肋缘下6cm,白细胞计数160.0×109/L,白细胞分类可见各阶段幼稚粒细胞少许。其诊断是
患者,女,60岁。诊断为风湿性心瓣膜病、二尖瓣狭窄、心房颤动。遵医嘱给予华法林治疗,其治疗主要目的是
甲公司为建职工宿舍楼以公告方式进行招标。乙建筑公司根据招标公告制定了一份完整的投标书投标。甲公司拒绝了这份投标书。对这一招标下列说法哪项正确?()
2010年12月31日,某企业“预付账款”总账科目有借方余额350000元,有关明细科目有贷方余额80000元;“应付账款”总账科目有贷方余额400000元,有关明细科目有借方余额50000元,该企业在编制2010年资产负债表时,“预付账款”期末数一栏应填
新西兰是个高度发达的资本主义国家,其鹿茸出口值为世界第一。()
有医学研究显示,食用抗氧化剂对延长寿命没有显著帮助,有时甚至会对人体造成伤害。研究结果指出,不要再吃抗氧化剂了,而应该通过均衡的饮食和适当的运动来延长寿命。下列哪项如果为真,最能削弱上述研究成果?
在SQLServer2008中,有商品表(商品号,商品名,单价)和销售表(商品号,销售时间,销售价格)。现要限制“销售价格”的取值必须在此商品“单价”的0.6倍到1.5倍范围之内,实现这个约束的正确代码是()。
有如下程序:#include<iostream>usingnamespacestd;classBase{private:voidfun1()const{cout<<’’fun1’’;}
最新回复
(
0
)