已知A=，且AX+X+B+BA=0，求X2006。

admin2019-07-19 35

问题已知A=

，且AX+X+B+BA=0，求X²⁰⁰⁶。

选项

答案由AX+X+B+BA=O可得(A+E)X=-B(E+A)，而A+E可逆的，所以 X=-(A+E)^-1B(E+A)，故 X²⁰⁰⁶=(A+E)^-1B²⁰⁰⁶(E+A)=(A+E)^-1(E+A)=E。

解析

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考研数学一

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