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  3. 已知A=，且AX+X+B+BA=0，求X2006。

已知A=，且AX+X+B+BA=0，求X2006。

admin2019-07-19  16
问题 已知A=，且AX+X+B+BA=0，求X2006。
选项
答案由AX+X+B+BA=O可得(A+E)X=-B(E+A)，而A+E可逆的，所以 X=-(A+E)-1B(E+A)， 故 X2006=(A+E)-1B2006(E+A)=(A+E)-1(E+A)=E。
解析
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考研数学一

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