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求下列差分方程的通解: yt+1—αyt=eβt,其中α,β为常数,且α≠0;
求下列差分方程的通解: yt+1—αyt=eβt,其中α,β为常数,且α≠0;
admin
2018-06-14
45
问题
求下列差分方程的通解:
y
t+1
—αy
t
=e
βt
,其中α,β为常数,且α≠0;
选项
答案
方程的通解可设为y
t
=Cα
t
+y
t
*
,当α≠e
β
时,可设y
t
*
=Ae
βt
,代入方程可确定A=[*].即原方程的通解为y
t
=Cα
t
+[*]e
βt
;当α=e
β
时可设y
t
*
=Ate
βt
,代入方程可确定A=e
-β
,故方程的通解为y=(C+[*9])α
t
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RBW4777K
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考研数学三
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