求下列差分方程的通解： yt+1—αyt=eβt，其中α，β为常数，且α≠0；

admin2018-06-14 54

问题求下列差分方程的通解：
y_t+1—αy_t=e^βt，其中α，β为常数，且α≠0；

选项

答案方程的通解可设为y_t=Cα^t+y_t^*，当α≠e^β时，可设y_t^*=Ae^βt，代入方程可确定A=[*]．即原方程的通解为y_t=Cα^t+[*]e^βt；当α=e^β时可设y_t^*=Ate^βt，代入方程可确定A=e^-β，故方程的通解为y=(C+[*9])α^t．

解析

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考研数学三

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