2. 考研
  3. 已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。 求α1，α2，α3，α4应满足的条件。

已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。 求α1，α2，α3，α4应满足的条件。

admin2019-03-23  27
问题 已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。
求α1，α2，α3，α4应满足的条件。
选项
答案β可由α1，α2，α3，α4线性表示，即方程组(1)x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β有解，对增广矩阵作初等行变换，有 [*] 所以向量β可以由α1，α2，α3，α4线性表出的充分必要条件是a1—a2+a3—a4=0。
解析
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考研数学二

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