首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
admin
2020-03-16
41
问题
证明α
1
,α
2
,…,α
s
(其中α
1
≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α
i
(1<i≤s)能由它前面的那些向量α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表出.
选项
答案
必要性.因为α
1
,α
2
,…,α
a
线性相关,故有不全为0的k
1
,k
2
,…,k
s
,使 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0. 设k
s
,k
s-1
,…,k
2
,k
1
中第一个不为0的是k
i
(即k
i
≠0,而k
i+1
=…=k
s-1
=k
s
=0),且必有i>1(若i=1即k
1
≠0,k
2
=…=k
s
=0,那么k
1
α
1
=0.于是α
1
=0与α
1
≠0矛盾.),从而k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
i
α
i
=0,k
i
≠0.那么α
i
=[*](k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
i-1
α
i-1
). 充分性.设有α
i
可用α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表示,则α
1
,α
2
,…,α
i-1
,α
i
线性相关,从而α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RKA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2004年]设z=f(x2一y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求.
[2004年]设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3y+2y确定,则3=________.
[2015年]若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定,则dz∣(0,0)=________.
[2006年]证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
[2010年]曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=().
[2006年]曲线y=的水平渐近线方程为_________.
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求常数a;
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。记p=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP-1;
随机试题
调节胰高血糖素分泌最重要的因素是
可摘局部义齿固位力的主要来源是固位体与基牙之间的A.吸附力B.大气压力C.摩擦力D.黏结力E.附着力
根据脊柱三柱理论,整个脊柱可分成前、中、后三柱。其中中柱包括
期望继续享有病人角色所获得的利益,是病人角色的( )
以下哪些项符合甲亢的临床表现?()
刘某,多次实施抢劫行为,手段恶劣且数额较大,后来在一次抢劫活动中被警察当场抓获。由于该案是被公安人员当场发现,而且事实清楚,因而在本案的诉讼程序中:()
一般资料:求助者,女性,27岁,公司职员。案例介绍:求助者不合群,经常和父母、同事、客户发生矛盾,人际关系紧张。最近又因琐事与同事发生矛盾,很生气,也为此痛苦,主动来心理咨询。下面是心理咨询师与该求助者的一段对话:心理咨询师:
一、注意事项1.申论考试是对应试者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力以及文字表达能力的测试。2.作答参考时限:阅读资料40分钟,答卷110分钟。3.仔细阅读给定资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
下列说法正确的是()。
Youprobablyalreadyknowthataviselikepressureinthechestisthemostcommonphysicalsignofaheartattack.Youmayeven
最新回复
(
0
)