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计算三对角行列式
计算三对角行列式
admin
2019-12-26
57
问题
计算三对角行列式
选项
答案
将D
n
按第1行展开,得 [*] 即得递推关系 D
n
=(a+b)D
n-1
-abD
n-2
. 由以上关系式可得 [*] 同理 D
n
-bD
n-1
=a(D
n-1
-bD
n-2
)=a
n
. 于是有 [*] 解得,当a≠b时,[*] 当a=b时,由 D
n
=a
n
+aD
n-1
=a
n
+a(a
n-1
+aD
n-2
)=2a
n
+a
2
D
n-2
=…=(n-1)a
n
+a
n-1
D
1
=(n-1)a
n
+2a
n
=(n+1)a
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RQD4777K
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考研数学三
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