计算三对角行列式

admin2019-12-26 35

问题计算三对角行列式

选项

答案将D_n按第1行展开，得 [*] 即得递推关系 D_n=(a+b)D_n－1－abD_n－2．由以上关系式可得 [*] 同理 D_n-bD_n－1=a(D_n－1－bD_n－2)=aⁿ．于是有 [*] 解得，当a≠b时，[*] 当a=b时，由 D_n=aⁿ+aD_n－1=aⁿ+a(a^n－1+aD_n－2)=2aⁿ+a²D_n－2=…=(n－1)aⁿ+a^n-1D₁=(n－1)aⁿ+2aⁿ=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RQD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A
设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX=0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
设总体X～E(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的联合概率密度f(x1，x2，…，xn)=_______．
设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=_______．
已知二次曲面方程x2+ay2+x2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4．求a，b的值和正交矩阵P。
已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。
以下3个命题：①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为()
设则在点的值为________．
设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：设求du及

随机试题

记名债券
密钥管理中最棘手的问题是
消费者购买行为受哪些主要心理因素的影响?()
男性，65岁。半年前体检X线无明显异常。刺激性咳嗽伴血痰1个月，近10天来呼吸困难。查体：气管左移，左胸廓下陷，叩实音，管状呼吸音，心界左移。胸片示左胸均匀一致的致密影，胃泡影上移。确诊后首选的治疗方案是
锚杆应尽量与围岩壁面垂直，可采用目测法判定。()
下列关于公信力的叙述错误的是()。
甲股份有限公司委托证券公司发行股票1000万股，每股面值1元，每股发行价格8元，向证券公司支付佣金500万元。该公司应记入“资本公积——股本溢价”科目的金额为()万元。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?()
在表达式x+y*z中，+是作为成员函数重载的运算符，*是作为非成员函数重载的运算符。下列叙述中正确的是()。

最新回复(0)

计算三对角行列式

考研数学三

设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A

设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX=0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

设总体X～E(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的联合概率密度f(x1，x2，…，xn)=_______．

设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=_______．

已知二次曲面方程x2+ay2+x2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4．求a，b的值和正交矩阵P。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

以下3个命题：①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为()

设则在点的值为________．

设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：设求du及

记名债券

密钥管理中最棘手的问题是

消费者购买行为受哪些主要心理因素的影响?()

男性，65岁。半年前体检X线无明显异常。刺激性咳嗽伴血痰1个月，近10天来呼吸困难。查体：气管左移，左胸廓下陷，叩实音，管状呼吸音，心界左移。胸片示左胸均匀一致的致密影，胃泡影上移。确诊后首选的治疗方案是

锚杆应尽量与围岩壁面垂直，可采用目测法判定。()

下列关于公信力的叙述错误的是()。

甲股份有限公司委托证券公司发行股票1000万股，每股面值1元，每股发行价格8元，向证券公司支付佣金500万元。该公司应记入“资本公积——股本溢价”科目的金额为()万元。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?()

在表达式x+y*z中，+是作为成员函数重载的运算符，*是作为非成员函数重载的运算符。下列叙述中正确的是()。

在表达式x+yz中，+是作为成员函数重载的运算符，是作为非成员函数重载的运算符。下列叙述中正确的是()。