设L为圆周x2+y2=4正向一周，求I=∮Ly3dx+｜3y－x2｜dy．

admin2018-09-25 65

问题设L为圆周x²+y²=4正向一周，求I=∮_Ly³dx+｜3y－x²｜dy．

选项

答案记 I₁=∮_Ly³dx，I₂=∮_L｜3y－x²｜dy．对于I₁直接用格林公式．记D={(x，y)｜x²+y²≤4}，有I₁=∮_Ly³dx=[*]=－3∫₀^2πdθ∫₀²r³sin²θdr=－12π．然后求I₂．参数式． [*] x=2cost，y=2sint，t从[*]y同前所述，t从 [*] 所以I=I₁+I₂=－12π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RSg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向．
设r=(x，y，z)，r=｜r｜，r≠0时f(r)有连续的导数，求下列各量：(Ⅰ)rot[f(r)r]；(Ⅱ)divgradf(r)(r≠0时f(r)有二阶连续导数)．
设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=____________．
设x=Cy是坐标变换，证明x0≠0的充分必要条件是y0≠0．
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=__________．
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak－1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α是线性无关的．

随机试题

颈椎发生轴性旋转在
关于下肢动脉栓塞，下列叙述哪项不正确（）
患者，男，59岁。腰痛隐隐，酸多痛少，绵绵不已，腰腿酸软无力，劳则更甚，舌红，脉细。治疗除主穴外，还应选取的配穴是
对影响质量的环境因素进行控制的有效措施中，不包括(　　)。
科目汇总表账务处理程序的主要特点是定期地将所有记账凭证汇总编制汇总记账凭证，再根据汇总记账凭证登记总分类账。()
申请合格境内机构投资者参与境外投资，应经中国证监会审批，具备最近()年没有受到监管机构的重大处罚，没有重大事项正在接受司法部门、监管机构的立案调查。
常用的个人贷款还款方式是()。
()能为劳动环境中各种因素的优化起辅助作用。
静态数据成员在()进行初始化。
Unlikemanyscientists,AlbertEinsteinmadehisdiscoveries______.WeoweourthankstoEinsteinforthreeofthefollowinge

最新回复(0)

设L为圆周x2+y2=4正向一周，求I=∮Ly3dx+｜3y－x2｜dy．

考研数学一

计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向．

设r=(x，y，z)，r=｜r｜，r≠0时f(r)有连续的导数，求下列各量：(Ⅰ)rot[f(r)r]；(Ⅱ)divgradf(r)(r≠0时f(r)有二阶连续导数)．

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=____________．

设x=Cy是坐标变换，证明x0≠0的充分必要条件是y0≠0．

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=__________．

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)

设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak－1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α是线性无关的．

颈椎发生轴性旋转在

关于下肢动脉栓塞，下列叙述哪项不正确（）

患者，男，59岁。腰痛隐隐，酸多痛少，绵绵不已，腰腿酸软无力，劳则更甚，舌红，脉细。治疗除主穴外，还应选取的配穴是

对影响质量的环境因素进行控制的有效措施中，不包括( )。

科目汇总表账务处理程序的主要特点是定期地将所有记账凭证汇总编制汇总记账凭证，再根据汇总记账凭证登记总分类账。()

申请合格境内机构投资者参与境外投资，应经中国证监会审批，具备最近()年没有受到监管机构的重大处罚，没有重大事项正在接受司法部门、监管机构的立案调查。

常用的个人贷款还款方式是()。

()能为劳动环境中各种因素的优化起辅助作用。

静态数据成员在()进行初始化。

Unlikemanyscientists,AlbertEinsteinmadehisdiscoveries______.WeoweourthankstoEinsteinforthreeofthefollowinge

对影响质量的环境因素进行控制的有效措施中，不包括(　　)。