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设L为圆周x2+y2=4正向一周,求I=∮Ly3dx+|3y-x2|dy.
设L为圆周x2+y2=4正向一周,求I=∮Ly3dx+|3y-x2|dy.
admin
2018-09-25
55
问题
设L为圆周x
2
+y
2
=4正向一周,求I=∮
L
y
3
dx+|3y-x
2
|dy.
选项
答案
记 I
1
=∮
L
y
3
dx,I
2
=∮
L
|3y-x
2
|dy. 对于I
1
直接用格林公式.记D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4},有I
1
=∮
L
y
3
dx=[*]=-3∫
0
2π
dθ∫
0
2
r
3
sin
2
θdr=-12π. 然后求I
2
. 参数式. [*] x=2cost,y=2sint,t从[*]y同前所述,t从 [*] 所以I=I
1
+I
2
=-12π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RSg4777K
0
考研数学一
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