首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关。当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关。当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
admin
2019-03-23
46
问题
设4维向量组α
1
=(1+a,1,1,1)
T
,α
2
=(2,2+a,2,2)
T
,α
3
=(3,3,3+a,3)
T
,α
4
=(4,4,4,4+a)
T
,问a为何值时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关。当α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),则 |A|=[*]=(a+10)a
3
, 因此当a=0或a= —10时,|A|=0,即α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关。 当a=0时,α
1
为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组且α
2
=2α
1
,α
3
=3α
1
,α
4
=4α
1
。 当a= —10时,对A作初等行变换,即 [*] =(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)。 由于β
2
,β
3
,β
4
是β
1
,β
2
,β
3
,β
4
的一个极大线性无关组且β
1
= —β
2
—β
3
—β
4
,故α
2
,α
3
,α
4
为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组且α
1
= —α
2
—α
3
—α
4
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RTV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]可导且f(1)=,求证:ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
求函数y=的单调区间,极值点,凹凸性区间与拐点.
设z=(x2+y2),求dz与
设4阶矩阵A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,γ2,γ3),|A|=2,|B|=3,求|A+B|.
求常数a,使得向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但是β1,β2,β3不可用α1,α2,α3线性表示.
设α1,α2,α3都是n维非零向量,证明:α1,α2,α3线性无关对任何数s,t,α1+sα3,α2+tα3都线性无关.
考虑二次型,问λ取何值时,f为正定二次型?
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=(a-1)χ12+(a-1)χ22+2χ32+2χ1χ2(a>0)的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,6,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
随机试题
A.变质性炎症B.浆液性炎症C.纤维素性炎症D.蜂窝织炎症E.化脓性炎症阿米巴肝脓肿属于()
左归丸中配伍鹿角胶的作用
DNA复制时,以序列5’-TAGA-3’为模板合成的互补结构是
既能镇咳祛痰,又能抗溃疡、衰老的药物是()
地理信息系统开发建设中,平台选择包括()。
FIDIC《合同条件》规定,指定分包商与一般分包商的区别有( )。
根据《建设工程安全生产管理条例》,施工单位应满足现场卫生、环境与消防安全管理方面的要求包括()。
泥水式盾构排土体积Q3=Q2一Q1(Q1为送泥流量,Q2是排泥流量),若Q为单位掘进循环开挖土量理论计算值,以下关于泥水式盾构排土量控制的判别说法错误的是()。
A、 B、 C、 D、 D提示框中前两个图形与问题框中的前两个图形相对应,而问号处应与提示框中的第三个图形对应,故选D。
社会保障:是国家和社会依据一定的法律和规定,通过国民收入的再分配,对社会成员的基本生活权利予以物质保障的一系列社会安全制度。下列不属于社会保障的是( )。
最新回复
(
0
)