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admin
2009-03-19
33
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考研数学一
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设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．
设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体．若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限．(2)计算
求
求不定积分
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