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设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2与Y2的协方差Cov(X2，Y2)＝_________。
设随机变量X和Y的联合概率分布为 则X2与Y2的协方差Cov(X2，Y2)＝_________。
admin
2019-01-25
40
问题
设随机变量X和Y的联合概率分布为
则X
2
与Y
2
的协方差Cov(X
2
，Y
2
)＝_________。
选项
答案
－0．02
解析
本题考查随机变量协方差的计算公式。根据公式Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)，需要求出X，Y，XY的分布律，根据数学期望的公式算出E(X
2
)，E(Y
2
)，E(X
2
Y
2
)，代入协方差的计算公式得结果。
由联合分布得
于是
E(X
2
)＝1×0．5＝0．6，E(Y
2
)＝1×0．65＝0．65，E(X
2
Y
2
)＝1×O0．37＝0．37，
Cov(X
2
，Y
2
)＝E(X
2
Y
2
)－E(X
2
)E(Y
2
)＝0．37－0．6×0．55＝－0．02。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RhP4777K
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考研数学三
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