设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2与Y2的协方差Cov(X2，Y2)＝_________。

admin2019-01-25 47

问题设随机变量X和Y的联合概率分布为

则X²与Y²的协方差Cov(X²，Y²)＝_________。

选项

答案－0．02

解析本题考查随机变量协方差的计算公式。根据公式Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)，需要求出X，Y，XY的分布律，根据数学期望的公式算出E(X²)，E(Y²)，E(X²Y²)，代入协方差的计算公式得结果。
由联合分布得

于是
E(X²)＝1×0．5＝0．6，E(Y²)＝1×0．65＝0．65，E(X²Y²)＝1×O0．37＝0．37，
Cov(X²，Y²)＝E(X²Y²)－E(X²)E(Y²)＝0．37－0．6×0．55＝－0．02。

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考研数学三

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