已知相似，求a，b的值，并求正交矩阵P使P－1AP=B．

admin2017-06-14 14

问题已知

相似，求a，b的值，并求正交矩阵P使P^－1AP=B．

选项

答案因为A～B，有 [*] 得a=1，b=0，那么，矩阵A的特征值是1，0，6．再分别解方程组(λ_iE－A)x=0，得A的特征向量． λ=1时，α₁=(2，0，1)^T； λ=0时，α₂=(－1，1，2)^T； λ=6时，α₃=(1，5，－2)^T．特征值不同，特征向量可正交，只需单位化为 [*]

解析

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考研数学一

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