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  3. (1997年试题，一)设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为____________.

(1997年试题，一)设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为____________.

admin2021-01-15  16
问题 (1997年试题，一)设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为____________.
选项
答案已知[*]收敛半径为3，则[*]．令x一1=t，则幂级数[*]因此[*]收敛半径也为3，所以一3n(x—1)n+1的收敛区间为(一2，4)．
解析 ①注意收域区间的规定是指开区间，因而不需要考虑端点的敛散性；②幂级数经过有限次的逐项求导或积分，不改变其收敛半径与收敛区间．
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考研数学一

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