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考研
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admin
2021-01-19
105
问题
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1
解析
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考研数学二
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[*]
设函数f(χ)在区间[a,b]上连续,且恒大于零,证明:∫f(χ)dχ∫≥(b-a)2
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设二维随机向量(X,Y)服从D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上的均匀分布.求(1)P{3X≥Y};(2)Z=min{X,Y}的密度函数.
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函数与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).(1)求的值;(2)计算极限
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