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设其中ai≠0,bi≠0(i=1,2,…,n),则秩(A) =________.
设其中ai≠0,bi≠0(i=1,2,…,n),则秩(A) =________.
admin
2019-08-11
25
问题
设
其中a
i
≠0,b
i
≠0(i=1,2,…,n),则秩(A) =________.
选项
答案
1.
解析
将A的第1行的
倍加到第i行(1=2,3,…,n)所得矩阵仅有第1行非零,
秩(A)=1.或由A=αβ,其中α= (α
1
,α
2
,…,α
n
)
T
,β= (b
1
,b
2
,…,b
n
),及A≠0,得1≤r(A)=r(αβ)≤r(α)=1,
r(A)=1.
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