首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线,且L不经过原点。n0是L上任一点(x,y)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x,y)的矢径r=xi+yj,r=|r|,θ是n0与r的夹角,试求。
设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线,且L不经过原点。n0是L上任一点(x,y)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x,y)的矢径r=xi+yj,r=|r|,θ是n0与r的夹角,试求。
admin
2019-02-26
48
问题
设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线,且L不经过原点。n
0
是L上任一点(x,y)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x,y)的矢径r=xi+yj,r=|r|,θ是n
0
与r的夹角,试求
。
选项
答案
设τ
0
=cosαi+cosβj是积分曲线L在其上点(x,y)处的单位切向量。因为曲线L在其上点(x,y)处的法向量n
0
与切向量τ
0
互相垂直,并使闭曲线L沿正向。故取 n
0
=cosβi—cosαj。 根据两矢量内积的定义及dx=cosαds,dy=cosβds,得 [*] 当σ不包含原点时,由格林公式可得[*]=0。 当σ包含原点时,取半径为ρ且包含原点的任意小的圆周l,l取逆时针方向,则l的参数方程为 x=ρcosα,y=ρsinα,0≤α≤2π, 由格林公式得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SF04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞行到原点时被发现,随即从x轴上点(x0,y0)处发射导弹向飞机击去,其中x0>0.若导弹的速度方向始终指向飞机,其速度大小为常数2v.(I)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件;(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方
设随机变量X的分布函数为F(x)=0.2F1(x)+0.8F1(2x),其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数,则D(X)为().
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似.(Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
设B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=α3有解.(I)求常数a,b.(Ⅱ)求BX=0的通解.
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又|B-1|=则
设随机变量X和Y同分布,概率密度均为且E[a(X+2Y)]=,则a的值为()
设曲线T为x2+y2+z2=1,z=z0(|z0|<1),由z轴正向看去为逆时针方向,则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为()
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
求极限
随机试题
小儿病危重,其食指可显现为
烧伤患者,高热灼手,汗多气粗,口渴头痛烦躁不安,舌红绛苔黄,脉洪数。其证型是
关于犯罪形态,下列哪种说法是正确的?
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f’(x)>0,f’’(x)>0,则在(-∞,0)内必有()。
如果当前的证券价格不仅反映了历史价格信息和所有公开的价格信息,该市场属于()。
对于长文档,使用键盘快速移动光标至文件首的操作是()。
Whatrhetoricdeviceisusedinthesentence"Manyhandsmakelightwork"?
材料 近日,特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”,该心脏不仅具有外形,还有细胞、血管和其他支撑结构,甚至可以像心脏一样收缩,但长度只有2.5厘米。该实验团队负责人说:“与过去相比,这项研究成果的突破点在于,这不仅是一个外观打印的心脏,而
某班级53名学生的物理成绩平均分为83分,标准差为7分,测验的信度为0.51。若小叶考试成绩为81分,那么在0.05的显著水平上,其真分数应该介于什么范围?()
RocketRenaissanceTheEarofPrivateSpaceflightIsAbouttoStartBackgroundTwoyearsago,peoplewitnessedthefirstspa
最新回复
(
0
)