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考研
求．
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admin
2018-05-23
43
问题
求
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解析
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考研数学一
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计算
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数．又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．
行列式的第4行元素的余子式之和的值为___________．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．(I)求实数a的值；(II)求正交变换x=Qy将f化为标准形．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
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