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为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口.设井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少?
为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口.设井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少?
admin
2018-05-21
16
问题
为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口.设井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少?
选项
答案
设拉力对空斗所做的功为W
1
,则W
1
=400×30=12000(J).设拉力对绳所做的功为W
2
,任取[x,x+dx][*][0,30], dW
2
=50(30-x)dx, 则W
2
=∫
0
30
dW
2
=22500(J). 设拉力对污泥做功为W
3
,任取[t,t+dt][*][0,10], dW
3
=(2000-20t)×3dt, 则W
3
=∫
0
100
dW
3
=57000(J),拉力克服重力所做的功为 W=W
1
+W
2
+W
3
=91500(J). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SOr4777K
0
考研数学一
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