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admin
2020-01-15
26
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考研数学一
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设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v1体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．[img][/img]
设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限[img][/img]
设α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，0，4)T，α3=(5，17，一l，7)T．设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α2，α3，α4可表示任何一个4维向量．
设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平α=0．05下检验H0：μ=μ0=0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域求c的值；
设是取自同一正态总体N(μ，σ2)的两个相互独立且容量相同的简单随机样本的两个样本均值，则满足的最小样本容量n=[img][/img]
设随机变量X的概率密度为f(χ)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(χ)为
设随机变量X与Y独立，且X～Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为
设г是圆柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线．从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∫гxzdx+xdy+=_____．
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