首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数Fn(x)=,x∈[0,+∞),其中,n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数,求证: (Ⅰ)Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点xn; (Ⅱ)ln(1+xn)收敛; (Ⅲ)Fn(x)=+∞
设函数Fn(x)=,x∈[0,+∞),其中,n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数,求证: (Ⅰ)Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点xn; (Ⅱ)ln(1+xn)收敛; (Ⅲ)Fn(x)=+∞
admin
2019-06-04
63
问题
设函数F
n
(x)=
,x∈[0,+∞),其中,n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数,求证:
(Ⅰ)F
n
(x)在(0,+∞)存在唯一零点x
n
;
(Ⅱ)
ln(1+x
n
)收敛;
(Ⅲ)
F
n
(x)=+∞
选项
答案
(Ⅰ)F
n
(x)在[0,+∞)内可导(也就必然连续),又 [*] [*]F
n
(x)在[0,+∞)单调上升[*]Fn(x)在(0,+∞)有唯一零点,就是这个x
n
. (Ⅱ)在前面的证明中已得估计式 [*] ln(1+x
n
)~x
n
(n→∞) [*] (Ⅲ)前面已导出 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SQc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设口为实n维非零列向量,αT表示α的转置.(1)证明:A—E一为对称的正交矩阵;(2)若α=(1,2,一2)T,试求出矩阵A;(3)若β为n维列向量,试证明:Aβ=β—(bc)α,其中,b、c为实常数.
设m×n矩阵A的秩r(A)=m<n,E为m阶单位阵,则
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.求a的值;
设B=(E+A)—1(E—A),则(E+B)—1=_________.
设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,X1为对应于λ1的一个单位特征向量.则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为___________.
若幂级数的收敛域为(一∞,+∞),则a应满足___________.
对随机变量X和Y,已知EX=3,EY=-2,DX=9,DY=2,E(XY)=-5.设U=2X-Y-4,求EU,DU.
试证明:曲线恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
设平面区域D由曲线()
已知f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2.试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值,并问f(x1,x2,x3)=1表示何种曲面.
随机试题
渗透的科学教育活动包括:日常生活中的科学教育、_______、其他教育活动中的科学教育等。教师要根据活动形式的不同,进行不同程度的指导。
当事人行使不安抗辩权中止履行后,对方在合理期限内()的,视为以自己的行为表明不履行合同主要义务,中止履行的一方可以解除合同并可以请求对方承担违约责任。
不是痰火扰神证的特征是
关于老年人用药A、链霉素B、利血平C、噻嗪类D、可的松类E、吲达帕胺对肾与中枢神经系统有毒性的、应尽量不用、更不可与同类药物联合应用的药品是
下列关于钢筋代换的说法正确的是()。
远期利率______未来短期利率,因为______。( )
以公开间接方式发行股票的特点包括()。
A注册会计师作为XYZ股份有限公司2009年度财务报表审计的项目负责人,正在对助理人员编制的采购与付款循环的有关审计工作底稿进行复核,需要对有关问题作出专业判断。助理人员对采购与付款循环的内部控制进行了了解和测试,下列内部控制中构成重大缺陷的是(
党的十八大报告指出,中国特色社会主义的根本任务是
A、TheIRAaresatisfiedwiththecurrentsituation.B、TheIRAistheillegalmilitaryorganizationfromthebeginning.C、TheBri
最新回复
(
0
)