2. 考研
  3. 设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

admin2018-05-22  11
问题 设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
选项
答案因为A～B，所以tr(A)=tr(B)，｜A｜=｜B｜，即 [*] 解得a=1，b=0，则 [*] 因为A～B，所以矩阵A，B的特征值都为λ1=1，λ2=0，λ3=6． 当λ=1时，由(E-A)X=0，得ξ1=[*] 当λ=0时，由(0E-A)X=0，得ξ2=[*] 当λ=6时，由(6E-A)X=0，得ξ3=[*] 令 [*] 再令P=(γ1，γ2，γ3)=[*]，则有PTAP=B．
解析
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考研数学二

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