某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设a=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.

admin2017-08-18  35

问题 某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设a=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.

选项

答案这是一个正态总体方差未知关于期望值μ的假设检验问题 H0:μ≥μ0=190;H1:μ<190 如果能根据观测数据拒绝H0,就可以支持“低于190℃”的结论. 选取统计量[*],当μ=μ0时T~t(15),这是一单边检验,其拒绝域应为R={T<-tα(15)}={[*]≤μ0-tα(15)[*]},其中P{|T|>tα(15)}=2α, P{T<-tα(15)}=α,T~t(15). 查表得知tα(15)=t0.05(15)=1.753.拒绝域为R={T<一1.753},计算统计量T的值 [*] 根据样本观测数据不能拒绝H0,即不能支持厂家所称“平均工作温度低于190℃”的结论.

解析
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