(1997年试题，十)设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

admin2014-06-11 72

问题 (1997年试题，十)设总体X的概率密度为

其中θ>一1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

选项

答案直接套用两种估计方法的常规步骤即可．由题设，总体X的数学期望为[*]记样本均值为[*]．令[*]可解出参数θ的矩估计量为:[*]此即矩估计法．下面采用最大似然估计法．设x₁，x₂，…，x_n是相应于X₁，X₂，…，X_n的样本值，则似然函数为[*]当0i0，且有[*]则可解出θ的最大似然估计值为[*]因此θ的最大似然估计量为[*]

解析求矩估计的关键是求出相应的总体的矩，即用公式

来计算，而求最大似然估计的关键则是找出似然函数．此外，应注意估计值与估计量的区别，估计量是一个统计量，它是样本的函数，而估计值则是估计量在一组具体数值上的取值．

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考研数学一

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(1997年试题，十)设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

考研数学一

设曲线y＝y(x)是由方程2y2＝e2y－x确定，则下列结论正确的是()．

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且f(0)＝0，证明：存在ξ，η∈(0，π)，使得

一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．

设a0＞0，an＋1＝arctanan(n＝0，1，2，…)．(Ⅰ)证明：存在；(Ⅱ)求

若曲线y＝y(x)由确定，则此曲线在t＝0对应点处的切线方程为_____________．

设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则＝()．

设f(x)三阶可导，且f’(1)＝f"(1)＝0，f"(1)＝－2，则()．

设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

患者，男，61岁，因脑出血患右侧肢体偏瘫，说话不清，少语，但能听懂别人讲话。该患者的言语训练内容不包括

患者，男，40岁。倦怠乏力、低热、咳嗽3月余，伴潮热、谈中带血5天，X线示右肺上叶尖段炎症伴有空洞形成．应首先考虑的诊断是

适于专属管辖的案件有()。

根据《“十一五”规划纲要》，我国推进信息化的基本方针是()，提高经济社会信息化水平。

建设工程监理工作中，合同管理的方法和措施应包括(　　)内容。

(　　)科目编码必须按财政部的统一编码方案进行编制。

自律监管的核心内容是()。

数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。根据上述定义，下列属于数据挖掘的是：

关于OSI参考模型层次的描述中，正确的是()。

(1997年试题，十)设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

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一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．

设a0＞0，an＋1＝arctanan(n＝0，1，2，…)．(Ⅰ)证明：存在；(Ⅱ)求

若曲线y＝y(x)由确定，则此曲线在t＝0对应点处的切线方程为_____________．

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( )科目编码必须按财政部的统一编码方案进行编制。

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