首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B为同阶可逆矩阵,则 【 】
设A、B为同阶可逆矩阵,则 【 】
admin
2021-01-25
77
问题
设A、B为同阶可逆矩阵,则 【 】
选项
A、AB=BA.
B、存在可逆矩阵P,使p
-1
AP=B.
C、存在可逆矩阵C,使C
T
AC=B.
D、存在可逆矩阵P和Q,使PAQ=B.
答案
D
解析
因为,方阵A可逆<=>A与同阶单位阵E行等价,即存在可逆矩阵P,使PA=E.同理,由于B可逆,存在可逆矩阵M,使MB=E.故有PA=MB,=>PAM
-1
=B,记M
-1
=Q,则P、Q可逆,使PAQ=B.于是知(D)正确.
本题考查矩阵可逆、等价、相似、合同、可否乘法交换等概念及其相互关系.注意,A、B为同阶可逆矩阵,则A、B都等价于同阶单位阵,由等价的对称性和传递性立即可知(D)正确.但A、B却未必相似,故(B)不对;也未必合同,故(C)不对.这里应特别注意,A和B有相同的秩,这只是A与B相似的必要条件而非充分条件,也只是A与B合同的必要条件而非充分条件.至于备选项(A),可举反例如下:
和B=
都可逆,但
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Scx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数z=x(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则=_____________.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E—A)=__________.
yy"=1+y′2满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为____________.
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设(X,Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k;(Ⅱ)求X的边缘密度;(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤)下Y的条件密度函数fY|X(y|x).
设函数F(r)当r>0时具有二阶连续导数,令则当x,y,z与t不全为零时=
级数的收敛域为__________。
(95年)设f(χ)、g(χ)在区间[-a,a](a>0)上连续.g(χ)为偶函数,且f(χ)满足条件f(χ)+f(-χ)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(χ)g(χ)dχ=A∫0ag(χ)dχ(2)利用(1)的结论计算定积分|si
设ξ为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值,则为().
随机试题
“一个人并不是生来要给打败的,你尽可把他消灭掉,可就是打不败他。”这句话出自()
偶然性因素
计算机模拟人脑学习、记忆等是属于__________方面的应用。()
下列选项中,不属于经典生态学研究内容的是()
水随溶质浓度重吸收的主要部位在
男,车祸伤后昏迷5小时,曾呕吐数次,入院时测血压140/80mmHg,脉搏75次/分,呼吸16次/分,考虑“脑挫伤”。降低颅内压首选的药物是
建安工程直接工程费中的现场经费,是由临时设施费和( )费组成。
甲公司2008年3月在上年度财务会计报告批准报出后,发现2006年10月购入的专利权摊销金额错误。该专利权2006年应摊销的金额为120万元,2007年应摊销的金额为480万元。2006年、2007年实际摊销金额均为480万元。甲公司对此重要会计差错采用
下列说法错误的是
使用()方法,可清除列表框中所有的列表项。
最新回复
(
0
)