首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B为同阶可逆矩阵,则 【 】
设A、B为同阶可逆矩阵,则 【 】
admin
2021-01-25
48
问题
设A、B为同阶可逆矩阵,则 【 】
选项
A、AB=BA.
B、存在可逆矩阵P,使p
-1
AP=B.
C、存在可逆矩阵C,使C
T
AC=B.
D、存在可逆矩阵P和Q,使PAQ=B.
答案
D
解析
因为,方阵A可逆<=>A与同阶单位阵E行等价,即存在可逆矩阵P,使PA=E.同理,由于B可逆,存在可逆矩阵M,使MB=E.故有PA=MB,=>PAM
-1
=B,记M
-1
=Q,则P、Q可逆,使PAQ=B.于是知(D)正确.
本题考查矩阵可逆、等价、相似、合同、可否乘法交换等概念及其相互关系.注意,A、B为同阶可逆矩阵,则A、B都等价于同阶单位阵,由等价的对称性和传递性立即可知(D)正确.但A、B却未必相似,故(B)不对;也未必合同,故(C)不对.这里应特别注意,A和B有相同的秩,这只是A与B相似的必要条件而非充分条件,也只是A与B合同的必要条件而非充分条件.至于备选项(A),可举反例如下:
和B=
都可逆,但
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Scx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
假设二次型f(x1,x2,x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定,则a的取值为_____.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X—1,则Y与Z的相关系数为_________.
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1}=_______.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3则D(Y)=___________.
求幂级数的收敛区间_______与和函数f(χ)=_______.
设f(x)为奇函数,且f’(1)=2,则f(x3)|x=-1=______.
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
设3阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且A=,则B=______.
设a,b,a+b均非0,则行列式=________.
设则在(一∞,+∞)内,下列结论正确的是()
随机试题
一般来说,背景吸收是使吸光度增加而产生正误差。()
下列病变不是T1及T2加权像均呈高信号的是
A、刺痛拒按,固定不移,舌暗,脉涩B、气短疲乏,脘腹坠胀,舌淡,脉弱C、胸胁胀闷窜痛,时轻时童,脉弦D、面色淡白,口唇爪甲色淡,舌淡,脉细E、少气懒言,疲乏无力,自汗,舌淡,脉虚血瘀证可见的症状是
《公司法》对公司的出资形式的限额做出限制的是( )。
消火栓的间距应小于或等于()。
常用的确定设备最佳更新期的方法有低劣化数值法和()。
为了预防病毒,在计算机中安装了操作系统补丁(windowsupdate)的防病毒软件,也按时升级了病毒定义文件,仍旧被种了木马程序(即被感染病毒),最不可能的原因是()。
以可见光波的长短为序,人类感觉到的颜色依次为()。
汉代选拔和任用官吏的方法有()
在计算机指令中,规定其所执行操作功能的部分称为()。
最新回复
(
0
)