某种产品的次品率为0.1,检验员每天独立地检验6次,每次有放回地取10件产品进行检验,若发现其中有次品,则作一次记录(否则不记录).设X为一天中作记录的次数,写出X的分布列.

admin2017-06-26  30

问题 某种产品的次品率为0.1,检验员每天独立地检验6次,每次有放回地取10件产品进行检验,若发现其中有次品,则作一次记录(否则不记录).设X为一天中作记录的次数,写出X的分布列.

选项

答案设检验员取出的10件产品中有Y件次品,则Y~B(10,0.1)(即Y服从参数为(10,0.1)的二项分布),而X~B(6,P),其中p=p(Y>1}=1-P{Y=0}-P{Y=1}=1-C100.0.10.0.910-0-C101.0.11.0.910-1=0.2639,故P(X=k)=C6k×0.2639k×0.73616-k,k=0,1,2,…,6.

解析
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