设A=．已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．求λ，a；

admin2018-08-03 25

问题设A=

．
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
求λ，a；

选项

答案因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一，所以必有｜A｜=0，而｜A｜=(λ—1)²(λ+1)，于是λ=1或λ=一1．当λ=1时，因为r(A)≠r[A┆b]，所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解)，故舍去λ=1．当λ=一1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解，所以a=一2．

解析

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