2. 考研
  3. (2010年试题，7)设向量组Iα1，α2，α3可由向量组Ⅱ：β1,β2,……βs线性表示，下列命题正确的是( )．

(2010年试题，7)设向量组Iα1，α2，α3可由向量组Ⅱ：β1,β2,……βs线性表示，下列命题正确的是( )．

admin2013-12-18  45
问题 (2010年试题，7)设向量组Iα1，α2，α3可由向量组Ⅱ：β1,β2,……βs线性表示，下列命题正确的是(    )．
选项 A、若向量组I线性无关，则r≤s
B、若向量组I线性相关，则r>s
C、若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D、若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
答案A
解析 因为向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤，(Ⅱ)，即r(α1，α2，L，αr)≤r(β1，β2，L，βs)≤s若向量组I线性无关，则r(α1，α2，L，αr)=r，故r≤r(α1，α2，L，αr)≤r(β1，β2，L，βs)≤s，即有r≤s．故正确答案为A．
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考研数学二

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