求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解．

admin2015-08-17 60

问题求微分方程y^’’+2y^’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=一1．对应齐次方程之通解为Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则(y^*)’=(ax+a+b)e^x，(y^*)’’=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得[*]，而[*]最后得所求之通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+[*](x一1)e^x，其中C₁,C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TQw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．
设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．
设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n．
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．
求微分方程的通解．
设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性：无关，求参数t．

随机试题

下列组合哪一项是正确的?
泄殖腔分隔成正常泌尿生殖系和消化道约在胚胎第几周完成
下列哪项不符合胸壁疾病所致胸痛的临床特点
A．犀角地黄汤B．茜根散C．归脾汤D．桃红四物汤E．左归丸特发性血小板减少性紫癜瘀血内阻型治宜
以下属于施工测量重缺陷的有()。
根据室内环境污染控制的不同要求，下列属于Ⅰ类民用建筑工程的是()。
人际交往的原则不包括()
【2014．广西】皮亚杰的研究表明，感知运动阶段的一个显著标志是儿童渐渐获得()。
Theprevailingwindisthewinddirectionmostoftenobservedduringagiventimeperiod.Windspeedistherateatwhichtheai
HowtoUseTechnologytoMakeYouSmarterA)Canacalculatormakeyousmarter?TheQAMA(developedbyIlanSamson,an"inventor-

最新回复(0)

求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解．

考研数学一

求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．

设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n．

已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；

已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．

求微分方程的通解．

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性：无关，求参数t．

下列组合哪一项是正确的?

泄殖腔分隔成正常泌尿生殖系和消化道约在胚胎第几周完成

下列哪项不符合胸壁疾病所致胸痛的临床特点

A．犀角地黄汤B．茜根散C．归脾汤D．桃红四物汤E．左归丸特发性血小板减少性紫癜瘀血内阻型治宜

以下属于施工测量重缺陷的有()。

根据室内环境污染控制的不同要求，下列属于Ⅰ类民用建筑工程的是()。

人际交往的原则不包括()

【2014．广西】皮亚杰的研究表明，感知运动阶段的一个显著标志是儿童渐渐获得()。

Theprevailingwindisthewinddirectionmostoftenobservedduringagiventimeperiod.Windspeedistherateatwhichtheai

HowtoUseTechnologytoMakeYouSmarterA)Canacalculatormakeyousmarter?TheQAMA(developedbyIlanSamson,an"inventor-