设函数f(x)在(0，+∞)内连续，，且对所有x，t∈(0，+∞)，满足条件，求f(x)．

admin2020-12-10 72

问题设函数f(x)在(0，+∞)内连续，

，且对所有x，t∈(0，+∞)，满足条件

，求f(x)．

选项

答案先利用变上限积分求导法，在所给方程两边对x求导，得到关于f(x)的阶微分方程，解之即可求得f(x)．解因 [*] 在上式两端关于x求导得 [*] 令x=1，得 [*] 又[*]，将其代入上式，有 [*] 在等式两端再对t求导，得 [*] 又t∈(0，+∞)，即得[*]，于是[*] 将[*]代入上式，得[*]，则 [*] 于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TW84777K

考研数学二

相关试题推荐

设y=x3+3ax2+3bx+c在x=-1处取极大值，又（0，3）为曲线的拐点，则（）。
[*]
设δ＞0，ff(x)在(—δ，δ)有连续的三阶导数，f’(0)=f"(0)=0且，则下列结论正确的是_________。
下列矩阵中属于正定矩阵的是
设矩阵B的列向量线性无天，且BA＝C，则()．
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

随机试题

我国解决民族问题的基本制度是()
患者，女，77岁。血尿20天。CT检查见图。最有可能的诊断是
伴随1kg工质进入控制体积的能量为()。
[背景]某工程为斜屋面外贴面砖,该斜屋面为钢筋混凝土斜板,厚度为12cm,其中配有双向、双排12钢筋,拆模后出现大面积蜂窝麻面和孔洞观象,在很多工程中都出现此类事故。在贴面砖时,施工方事前虽已浇水,但面砖贴好后仍发现大量空鼓现象。[问题]是什么原因
关于契税的说法．正确的是()。
讲完“体积的大小”后，张老师要求学生回家量一量日常用品的体积。这种教学方法是()。
试述我国现阶段的宪法实施保障体制。
阅读材料，回答问题：材料1岁月不居，时节如流。回望2019年上半年，在习近平外交思想指引下，中国特色大国外交劈波斩浪、砥砺前行。一个个合作共赢的高光时刻，不断为构建新型国际关系和人类命运共同体谱写新的华章。异常繁忙的日程，展现大国领袖的视野与胸怀。3
设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
Susan’smainaimfornextyearisto

最新回复(0)

设函数f(x)在(0，+∞)内连续，，且对所有x，t∈(0，+∞)，满足条件，求f(x)．

考研数学二

设y=x3+3ax2+3bx+c在x=-1处取极大值，又（0，3）为曲线的拐点，则（）。

[*]

设δ＞0，ff(x)在(—δ，δ)有连续的三阶导数，f’(0)=f"(0)=0且，则下列结论正确的是_________。

下列矩阵中属于正定矩阵的是

设矩阵B的列向量线性无天，且BA＝C，则()．

求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

我国解决民族问题的基本制度是()

患者，女，77岁。血尿20天。CT检查见图。最有可能的诊断是

伴随1kg工质进入控制体积的能量为()。

关于契税的说法．正确的是()。

讲完“体积的大小”后，张老师要求学生回家量一量日常用品的体积。这种教学方法是()。

试述我国现阶段的宪法实施保障体制。

设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

Susan’smainaimfornextyearisto