设3阶矩阵A的特征值分别为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A-1-E|=_______.

admin2019-05-14  20

问题 设3阶矩阵A的特征值分别为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A-1-E|=_______.

选项

答案3

解析 根据已知条件A的特征值为1,2,2,A-1的特征值为1,,因此进一步可得4A-1-E的特征值为3,1,1,所以|4A-1-E|=3×1×1=3.
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