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  3. 设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝__________。

设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝__________。

admin2021-05-21  57
问题 设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝__________。
选项
答案[*]
解析 由题设可知，A1＝E12(1)A，B1＝BE23，所以A1B1＝E12(1)ABE23，从而

本题考查初等矩阵的概念以及应用。对矩阵左乘一个初等矩阵相当于对其作相应的行变换，对矩阵右乘一个初等矩阵相当于对其作相应的列变换。
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考研数学三

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