设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A1，将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝__________。

admin2021-05-21 39

问题设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A₁，将B的第二列和第三列交换得到B₁，若A₁B₁＝

，则AB＝__________。

选项

答案[*]

解析由题设可知，A₁＝E₁₂(1)A，B₁＝BE₂₃，所以A₁B₁＝E₁₂(1)ABE₂₃，从而

本题考查初等矩阵的概念以及应用。对矩阵左乘一个初等矩阵相当于对其作相应的行变换，对矩阵右乘一个初等矩阵相当于对其作相应的列变换。

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